Pi is een getal dat nooit lijkt te stoppen door de vele getallen achter de komma. Pi heeft ongeveer de waarde 3,141592653..., maar het wordt vaak afgekort tot 3,14. Het symbool π komt uit het Griekse alfabet en is de zestiende letter en is ook de schrijfwijze van het getal 80.
Pi is een getal dat in de wiskunde niet kan veranderen: kortom een wiskundige constante. De decimale notatie van het getal π vormt de getalwaarde 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Het getal vormt de verhouding tussen de omtrek en de middellijn of diameter van een cirkel.
Pi is een irrationeel, oneindig, nooit in een patroon vervallend getal dat de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel beschrijft, berekend door de omtrek met de diameter van welke cirkel dan ook te delen. De omtrek van een cirkel is altijd iets meer dan 3,14 (Pi) keer zo groot als de diameter.
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 ...
Als je weet wat de diameter is, gebruik je de formule: diameter * pi = omtrek. Soms wordt de formule ook anders gebruikt: omtrek = pi * 2 straal. Hierbij wordt in plaats van de diameter 2 keer de straal gebruikt. In wiskundige taal wordt de straal r genoemd en voor pi gebruiken we het symbool π.
Het getal pi is de verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter. Is de diameter één (één millimeter, één lichtjaar of één el), dan is de omtrek 3,1415926535… millimeter, lichtjaar of el. Pi is de onlosmakelijke partner van de meest volmaakte geometrische figuur: de cirkel.
π houdt wiskundigen al millenia bezig, maar de eerste die de Griekse letter aan de constante verbond was William Jones. In 1706 benaderde hij het getal: π = 3,14159. In het Engels betekent perimeter omtrek. De grote wiskundige Euler nam het symbool in 1737 over en sindsdien wordt het wereldwijd gebruikt.
Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141 592 653... Het getal is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel.
Vooralsnog geven ze alleen de laatste tien cijfers van de uitkomst: 7817924264. In het Guinness Book of Records staat de meest nauwkeurige berekening van pi momenteel nog op naam van de Amerikaan Timothy Mullican. Hij kwam begin 2020 na acht maanden tot 50 biljoen cijfers achter de komma.
De omtrek van de cirkel is namelijk precies Pi maal de diameter. Stel je het volgende voor: een cirkel heeft een diameter van 1 meter. De omtrek van de cirkel is dan precies 1 x Pi = 1 x 3,1415 = 3,1415 meter.
Het getal googol een 1 is met 100 nullen. Maar googol is niet het grootste getal. Als je namelijk twee keer googol doet, heb je 2 googol. Het allergrootste getal dat bestaat is 'oneindig', waarvoor het symbool ∞ wordt gebruikt.
In het oude Egypte stelde men pi op 3. Volgens Archimedes zou pi liggen tussen 3,14084 en 3,14286. Dat zijn de benaderingsbreuken van 223/71 en 22/7. De eerste is echter te klein en de tweede te groot.
De betekenis van pi is al minstens 4000 jaar bekend. De Babyloniërs en de Egyptenaren herkenden steeds een constante bij de verhouding van de omtrek en de diameter van een zelfde cirkel.
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196…
shift en dan onderaan staat exp daarboven staat het pi teken.
1) Hoe is π ontstaan? Het begon allemaal zo'n 4000 jaar geleden toen de Babyloniërs een verhouding tussen omtrek en diameter van een cirkel ontdekten. Op kleitabletten gevonden in Babylonië bleek dat voor het berekenen van een cirkeloppervlakte een constante werd gebruikt die leek op pi (3,125).
Berekenen van de omtrek
De formule luidt: Omtrek van de cirkel = pi x diameter.
De twee wiskundige constanten pi en tau zijn sterk met elkaar verbonden. Tau geeft namelijk de verhouding van de omtrek en de radius van een cirkel aan en is daarom 2 keer pi. Ofwel: tau = 2 x 3,14 = 6,28. De formule voor de omtrek van een cirkel wordt dan: omtrek = tau * straal.
Omgaan met gehele getallen, aantallen en constanten
Evenzo hebben mathematische constanten, zoals π, geen significante cijfers — ze worden behandeld alsof ze een oneindig aantal significante cijfers en dus geen onzekerheid hebben.
Oorsprong getal pi
Al ongeveer 4.000 jaar geleden ontdekten de Babyloniërs al dat de omtrek van een cirkel ongeveer drie keer zo lang was als de diameter. Ook op papyrus van de Oude Egyptenaren werd een ruwe benadering van het getal aangetroffen.
Waar de internetzoekmachine Google is genoemd naar het getal googol, is Googles Googleplex ook vernoemd naar googolplex.
Googol is in de wiskunde een aanduiding van een getal met de waarde 10100. Dat wordt uitgeschreven als een één met honderd nullen: 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
De -iljoen-getallen worden in stappen van duizend gebruikt. Dus duizend miljoen is een biljoen; duizend biljoen is een triljoen.
