√2 is een irrationaal getal dat bij benadering gelijk is aan: 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875....
Wortel 3 is het positieve reële getal dat vermenigvuldigd met zichzelf het getal 3 oplevert. Het heeft een waarde van ongeveer 1,73205 en wordt wel de hoofdwaarde van wortel 3 genoemd, om verwarring te voorkomen met het negatieve getal (ongeveer -1,73205) dat gekwadrateerd ook 3 geeft.
Een goede benadering van √5 is 161/72 ≈ 2,23611, met een verschil met de exacte waarde van minder dan 1/10.000, ongeveer 4,3 x 10−5, ondanks de kleine noemer van maar 72.
Bedenk eerst welke vermenigvuldiging van een simpel rond getal in de buurt komt van 144. Bijvoorbeeld het getal 10. De som 10 x 10 = 100. De wortel van 144 is dus groter dan 10.
Zo is 3 in het kwadraat bijvoorbeeld 9 (32 = 9), dus de vierkantswortel van 9 is 3. In symbolen is dit √9 = 3. Het "√" -symbool laat hier zien dat je te maken hebt met een vierkantswortel. Vierkantswortels zijn de bekendste soort wortels.
√4 = 2. Want: 2 x 2 = 4. Voor worteltrekken is het dus handig om veel kwadraten te kennen. De wortel van een getal is dus het getal waarvan het kwadraat gelijk is aan dat getal.
0 heeft slechts één vierkantswortel. Een strikt positief reëel getal heeft twee vierkantswortels. Een strikt negatief reëel getal heeft geen vierkantswortels. 0 heeft één vierkantswortel: 0 .
er bestaat geen wortel van -12 omdat -12 een negatief getal is!
Ken de kwadraten
22 = 4, want 2 x 2 = 4. 32 = 9, want 3 x 3 = 9. Enzovoort. Kwadrateren is het vermenigvuldigen van een getal met zichzelf.
De wortel uit een getal is altijd positief. Kijk wat er gebeurt als we √5 • √3 in het kwadraat nemen: Hier staat eigenlijk: De enige mogelijke conclusie is dat √5 • √3 = √15.
Rik. Eerst even iets over de schrijfwijze Je schrijft het zo: wortel 25 = 5 Worteltrekken (of "vierkantswortel") is het omgekeerde van "kwadraat", want 5 x 5 = 25.
De wortel van 32 is √32 = 3. De wortel uit een getal heeft meestal geen exacte uitkomst, kun je alleen benade ren.
Worteltrekken is het omgekeerde van kwadrateren. Het kwadraat van vijf is '5 tot de macht 2' = 25. Het omgekeerde is de wortel van 25 = 5.
Hogeremachtswortels herleiden
Als je bijvoorbeeld 3√50 * *3√2,5 wil vermenigvuldigen, kan je 3√50 ** 2,5 = 3√125 doen. Je kan dan zien dat dit weer gelijk is aan 5, want 5 3= 125!
Je schrijft een wortel met het teken √. Een som schrijf je op als: √25=5. Je spreekt dit uit als 'wortel 25' of als 'vierkantswortel 25'. Een wortel is namelijk het tegenovergestelde van een kwadraat, maar er bestaan ook machtswortels!
Een kwadraat zorgt ervoor dat het getal zich keer zichzelf gaat doen. Dus in dit geval krijg je dan 7×7=49.
Dus wortel 125 ligt tussen de 11 en de 12.
Wat is de wortel 196? Uitleg: √1 = 1, want 1 2 = 1 x 1 = 1. √9 = 3, want 3 2 = 3 x 3 = 9. √196 = 14, want 14 2 = 14 x 14 = 196.
