14 maart is het π-dag. Waarom? Omdat je die datum in de Amerikaanse notering schrijft als 3/14 en 3,14 is ongeveer gelijk aan het getal dat in cirkels verborgen zit. Ruim 300 jaar geleden werd de Griekse letter π voor het eerst gebruikt om het cirkelgetal voor te stellen.
Op 14 maart wordt over de hele wereld Pi-dag gevierd. Het is een feestdag ter ere van het wiskundige getal pi, en een leuke manier om de wiskunde te vieren en het belang ervan in ons dagelijks leven te benadrukken.
1) Hoe is π ontstaan? Het begon allemaal zo'n 4000 jaar geleden toen de Babyloniërs een verhouding tussen omtrek en diameter van een cirkel ontdekten. Op kleitabletten gevonden in Babylonië bleek dat voor het berekenen van een cirkeloppervlakte een constante werd gebruikt die leek op pi (3,125).
Het symbool π is de kleine letter pi uit het Griekse alfabet (overeenkomend met de Latijnse p). Dit symbool werd door Engelse wiskundigen William Oughtred in 1647, en Isaac Barrow in 1664 al gebruikt als afkorting van het Griekse woord περιφέρεια (periphereia = omtrek van een ronde vorm).
Oorsprong getal pi
De Griek Archimedes (287-212 v. Chr.)
Het getal pi is de verhouding tussen de diameter van een cirkel en haar omtrek. We kennen pi meestal in haar eerste benadering: 3,14. In werkelijkheid heeft pi oneindig veel decimalen; er kan nooit een laatste decimaal gevonden worden. Het klinkt als fantasie, maar pi bevat waarschijnlijk hele bibliotheken.
In 1853 publiceerde Rutherford de waarde van pi met 440 cijfers achter de komma. Richter kwam in 1855 tot 500 cijfers en Shanks in 1874 zelfs tot 707. Later bleek dat Shanks zich vanaf het 528ste cijfer achter de komma had vergist, zodat het record bleef steken op 527.
Pi is een irrationeel, oneindig, nooit in een patroon vervallend getal dat de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel beschrijft, berekend door de omtrek met de diameter van welke cirkel dan ook te delen. De omtrek van een cirkel is altijd iets meer dan 3,14 (Pi) keer zo groot als de diameter.
Er bestaan heel veel manieren om pi te berekenen. Ludolph van Ceulen (1540-1610) maakte van pi zijn levenswerk en berekende de 35 eerste decimalen. Ze staan vermeld op zijn grafzerk. Eén van de oudste formules (1674) is die van Leibniz.
Vooralsnog geven ze alleen de laatste tien cijfers van de uitkomst: 7817924264. In het Guinness Book of Records staat de meest nauwkeurige berekening van pi momenteel nog op naam van de Amerikaan Timothy Mullican. Hij kwam begin 2020 na acht maanden tot 50 biljoen cijfers achter de komma.
De historie van pi
De 'geboorte' van pi is naar schatting meer dan 4.000 jaar oud. De Egyptenaren en de Babyloniërs ontdekte een constante bij verhoudingen van de diameter en omtrek van cirkels.
De omtrek van de cirkel is namelijk precies Pi maal de diameter. Stel je het volgende voor: een cirkel heeft een diameter van 1 meter. De omtrek van de cirkel is dan precies 1 x Pi = 1 x 3,1415 = 3,1415 meter.
14 maart is het π-dag. Waarom? Omdat je die datum in de Amerikaanse notering schrijft als 3/14 en 3,14 is ongeveer gelijk aan het getal dat in cirkels verborgen zit. Ruim 300 jaar geleden werd de Griekse letter π voor het eerst gebruikt om het cirkelgetal voor te stellen.
Op scholen en universiteiten in Amerika begon men een aantal jaren geleden de π-dag te vieren met het eten van taart (in het Engels pie, ook de letter pi wordt door Engelstaligen zo uitgesproken) of pizza. Er worden etenswaren gemaakt in de vorm van een π-teken en spelletjes gespeeld.
Pi-dag (π-dag) 2024. Op Pi-dag, 14 maart, wordt wereldwijd op verschillende wiskundeafdelingen van universiteiten feest gevierd. Pi-dag wordt op 14 maart gevierd, omdat in de Amerikaanse schrijfwijze voor data 14 maart geschreven wordt als 3/14 en de driecijferige benadering voor pi 3,14 is.
Het getal googol een 1 is met 100 nullen. Maar googol is niet het grootste getal. Als je namelijk twee keer googol doet, heb je 2 googol. Het allergrootste getal dat bestaat is 'oneindig', waarvoor het symbool ∞ wordt gebruikt.
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196…
Pi is een getal dat in de wiskunde niet kan veranderen: kortom een wiskundige constante. De decimale notatie van het getal π vormt de getalwaarde 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Het getal vormt de verhouding tussen de omtrek en de middellijn of diameter van een cirkel.
De precieze cijfers van pi kan je onthouden met de zin 'Yes I want a pizza, yesterday we wanted pizza, yes pizza! De hoeveelheid letters per woord staan voor een getal van pi. En het verhaal gaat nog over pizza ook!
Als je weet wat de diameter is, gebruik je de formule: diameter * pi = omtrek. Soms wordt de formule ook anders gebruikt: omtrek = pi * 2 straal. Hierbij wordt in plaats van de diameter 2 keer de straal gebruikt. In wiskundige taal wordt de straal r genoemd en voor pi gebruiken we het symbool π.
Veel mensen vinden het onthouden van getallen lastig. Rick de Jong niet: hij is voormalig Europees recordhouder in het getal 'pi' uit zijn hoofd leren, namelijk met maar liefst 22.612 decimalen achter de komma.
Een irrationaal getal is niet als breuk (bestaande uit hele getallen) te schrijven. Pi is bijvoorbeeld irrationaal. Dat getal heeft namelijk oneindig veel cijfers achter de komma.
Een cirkel heeft oneindig veel symmetrieassen, iedere lijn door het middelpunt is er een. Een cirkel heeft maar een symmetriemiddelpunt: het middelpunt van de cirkel.
Internationale Pi-Dag is daarom niet geheel toevallig op 14 maart; deze datum wordt in het Amerikaans als 3-14 opgeschreven. De meest perfecte Pi-moment was daarom ook 14 maart 1592 om 6:53 en 58 seconden, (3-14-1592 6:53:58), al is het onwaarschijnlijk om aan te nemen dat veel mensen destijds de Dag hebben gevierd.
Sinds 1988 vieren v^^iskundigen en andere liefheb- bers daarom de veertiende maart als Pi-dag. Eten ze allerhande soorten taart (pie, in het En- gels) of chocolade pi's en drinken ze pi-wijn. Dit jaar is het helemaal feest: het is 3/14/15. De eerste vijf cijfers stemmen overeen.
